大学受験の数学勉強法とおすすめ参考書【偏差値30→70】独学で苦手を克服

2019年4月8日

数学は受験科目の中でもっとも重要な科目の一つですが、「先生の言っていることがさっぱり理解できない、、、」と数学を苦手にする人も多いのではないでしょうか。 

数学は一度付いていけなくなると、ずっと分からなくなりますよね。

分からないのでやる気がなくなり、勉強しなくなる。そしてますます数学が苦手になっていく。

こんな人が多いと思います。

この記事では、「数学が大の苦手」という方でも、必ず出来るようになる勉強法をご紹介します。

次の3ステップの順番で勉強を進めると、誰でも必ず数学が出来るようになります。

効率的な数学勉強法

  1. 「基礎体力」を身につける
  2. 「解法」を暗記する
  3. 「試行力」を養成する

私は大の数学嫌いで、期末試験は常に赤点。先生の言っていることなんて全く理解できず、授業中はずっと寝ていました。

実際に私はこの勉強法で、偏差値30代から偏差値70を越え、大阪大学に上位合格することができました。

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数学はセンスじゃない

数学は才能やセンスが必要!と思う方も多いかもしれません。

断言しますが、受験数学においては、センス・才能は一切不要です。

数学は「思考力や発想力」が問われる科目と思っている方が非常に多いです。学校の先生も「とにかく考えろ。自分で考えて解かないと意味がない」と言う人が多いです。

しかし、受験数学は「暗記」で乗り切れます。

 

大学の入試問題は、大部分はどこかで見たことのあるような問題、つまり「典型問題」で構成されています。東大であっても例外ではありません。

数学の問題に取り組むとき、ゼロから考えたり、ヒラメキに頼って解いているのではなくて、自分の記憶の中にある解法パターンから、役に立ちそうなものを取り出し、それを活用して解いていきます。

そのため、問題の解法パターンを数多くストックしておけば、それだけ多くの問題に対応することが出来るのです。

数学が苦手な人は、この解法パターンのストックが圧倒的に少ないのです。

いかにこの「解法暗記」を進められるかが、数学の偏差値アップの鍵となります。

 

苦手な人でも出来るようになる数学の勉強法

解法パターンをストックし、そのストックを活用出来るようになるための具体的な勉強の進め方をご説明します。

基本的な流れは下記のとおりです。

効率的な数学勉強法

  1. 「基礎体力」を身につける
  2. 「解法」を暗記する
  3. 「試行力」を養成する

 

「基礎体力」を身につける

「解法暗記」を始める前に、そもそもその解法パターンが理解できないと意味がありません。

「解法暗記」は一言一句問題を暗記するのではなく、「なぜそうやって解くのか」といった理解が伴っている必要があるからです。

 

解法を理解出来るようになるための基礎的な数学の知識を身につけるのがこのパートです。

学校の先生が言っていることが理解できる、教科書の例題が解ける、という方はこのステップを省略しても問題ありません。

学校の授業に付いていけない、という方はいくら授業を頑張って理解しようしても無駄です。数学は今まで学んできたことを土台に、新しいことを積み上げていく科目だからです。

そのため、自分がつまずいた地点まで戻って、その穴を埋めていかなければいけません。一旦は学校の授業についていくことを諦め、独学メインの勉強に切り替えましょう。

基礎体力をつける上でオススメの参考書をご紹介します。

 

これでわかる数学

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高校に入ってからつまずいた人は、「これでわかる数学」がおすすめです。

教科書の内容をかなり丁寧に説明しているので、理解しやすいです。

この参考書の進め方は、後でご説明する「解法暗記」と同じやり方で進めていきます。

あくまで「教科書が何を言っているのか理解できる」レベルを目指すだけなので、章末の「定期テスト対策問題」など、例題以外は基本的に飛ばしてしまって問題ございません。

数学Ⅰ→数学A→数学Ⅱの順に、教科書の内容が理解出来るまで、確実に進めていきます。

期間は、長く見積もって5ヶ月、飛ばしてやっても2〜3ヶ月は見ておいて下さい。

 

中学 自由自在 数学

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中学の数学からすでに怪しいという方はこの参考書がおすすめです。

中学3年間の数学をざっと復習してください。

一ヶ月ほどで事足りると思います。

 

「解法」を暗記する

基礎が身につけば、いよいよ「解法暗記」に入ります。

暗記といっても、一言一句問題を暗記するのではなく、「なぜこの公式を使うのか」「なぜこの式を立てるのか」といった回答までの道筋を暗記するのです。

「解法暗記」は問題量が多く収録されている参考書が最適です。

 

青チャート

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解法暗記には、「青チャート」が絶対的におすすめです。

例題の数が非常に豊富で、入試レベルの問題が網羅されています。難関大学の入試もこれで十分です。

解法暗記の手順と進め方

解法暗記の流れとポイントは下記のとおりです。

順を追ってご説明します。

簡単な流れ

  1. 「例題」を見て5分考える
  2. 「解法」を再現する
  3. 模範回答を読んでも理解できない例題は飛ばす
  4. 週末に×印をつけた問題を解き直す
  5. 月末に再度×印のついた例題を解き直す
1.「例題」を見て5分考える

問題がどんなに難しくても、とりあえず5分はあれこれ考え、手を動かし試してみて下さい。

分からないからといってすぐ答えを見てしまうと、理解度も落ちてしまいますし、記憶に定着しづらくなるからです。

5分経っても分からない場合はすぐに模範回答を読みましょう。

解き方は分かったが、計算ミスがあった場合は△、自力で解けなかった場合は×印を目印につけましょう。

 

2. 「解法」を再現する

模範回答を読んで理解できたら、回答を隠して、ノートにその回答を「再現」してみましょう。つまずくようであれば、もう一度模範回答をよく読んで下さい。

例題が最初から自力で解ければ、このステップは飛ばしてしまって構いません。 

 

3. 模範回答を読んでも理解できない例題は飛ばす

理解できない回答を自力で理解しようとするのはやめましょう。

時間の無駄です。翌日すぐに、先生や友達に教えてもらってください。

これは非常に重要なステップです。わからないことを分からないままにしておくと、これが原因で理解できないことがどんどん増えてくるからです。

 

4. 週末に×印をつけた問題を解き直す

週末は新たに例題を進めるのではなく、復習の時間に当ててください。

平日取り組んだ例題のなかで×印のついた問題だけを再度解いてみてください。

着実に解法を定着させるため、例題だけではなく、その下の「練習」にもチャレンジして下さい。解法暗記はできるだけ多くの問題を解くことで、より記憶に解法が定着します。

このとき、取り組んでみてまた自力で解けなかった場合には×印をもう一つつけて下さい。

 

5. 月末に再度×印のついた例題を解き直す

月末にも再度×印のついた問題にチャレンジして下さい。

特に×印が二つついている例題は重点的に取り組むようにしてください。

ここまでくると、問題を見れば、パッとどの解法を使えば良いか頭に浮かんでくるようになると思います。

 

以上のステップで青チャートの学習を進めていくと、驚くほど数学の基礎力と応用力が身についていきます。

 

「試行力」を養成する

このパートは暗記した解法をアウトプットする訓練です。

 

入試問題では、複数の解法が組み合わせて解かなければならないものも出てきます。

そのため覚えた解法の中から、適切なものを引き出し、組み合わせて解いていく、というトレーニングが必要です。 

ここでは解法暗記と違って、問題はじっくり考えて解いてみてください。

20分ほどが目安です。

逆に20分考えて分からなければ、それ以上考えても無駄なので、模範回答を読んでください。

模範回答を読むときも「理解する」ことに重点をおき読み込むようにしましょう。

試行力を鍛えるオススメの参考書をご紹介します。

 

文系数学の良問プラチカ

理系の方は「理系数学の良問プラチカ」を利用してください。

標準〜やや難の問題が数多く収録されているので、実践に最適です。

また解説も丁寧なので理解しやすいです。

 

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少し難しめの問題を扱っています。

こちらは数学を得意分野にしたい、という方や時間に余裕があるかただけ取り組むようにしてください。

 

この試行力を鍛えるステップにおいては、自分の答案を添削してもらうことを強くオススメします。

記述式の問題の場合、「答案が正しい論理で展開されているか」「考え方が間違っていないか」が非常に重要になりますが、自己採点では正しく評価できず、間違った認識のまま試験本番を迎えてしまう危険性があります。

高校や予備校の先生を頼れないという受験生はZ会が採点において非常に信頼性が高いためオススメです。

>>>底辺高校から旧帝大に逆転合格した私がZ会をオススメする理由

 

まとめ:数学の苦手は克服できる!

どんなに数学が苦手な方でも、適切なやり方で「解法暗記」に取り組めば必ず数学ができるようになります。

ただ、数学が苦手な人にとっては参考書を開くだけでも苦痛に感じることがありますよね。

そうした人は無理に独学にこだわらず、誰かに分かりやすく教えてもらうことも検討してみてください。

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